La matematica risulta, spesso, una disciplina ostica e poco amata dagli studenti. Ciò è dovuto al fatto che essa viene solitamente insegnata con un metodo rigido e nozionistico, che punta sulla memorizzazione di formule e teoremi, senza soffermarsi su concetti, dimostrazioni e possibili applicazioni. Il rischio è che essa venga concepita come materia esclusivamente logica e razionale.
Come sostengono molti studiosi la matematica, invece, ha una componente creativa che consente di trovare soluzioni e applicazioni nuove a problemi diversi.
Non è soltanto un insieme di formule, ma un sistema di conoscenze e relazioni che consentono di leggere e interpretare la realtà nella sua complessità da diversi punti di vista, utilizzando vecchi e recenti strumenti e modelli.
Ogni giorno ciascuno di noi ne fa un uso inconsapevole, dalle previsioni del tempo, basate su modelli statistici, alla fotografica, musica e video digitali (CD, DVD, mp3, …), al GPS a supporto della guida, alla crittografia (bancomat e comunicazione sicura su Internet).
Personalmente inizio ora a comprendere alcuni aspetti creativi e le possibili applicazioni della matematica, grazie agli insegnamenti ricevuti, e mi sto rendendo conto di quanta intuizione e fantasia ci siano alla base del progresso nel suo campo.
Il mio professore sostiene che la matematica si differenzia dalle altre materie scientifiche in quanto essa è fondamentalmente astratta, mentre la fisica o la biologia, ad esempio, si basano sullo studio sperimentale dell’Universo e di fenomeni di cui possiamo avere esperienza diretta.
Tra tutte le scienze, essa è l’unica perfetta ed esatta, perché si basa su assiomi creati dall’uomo che non possono essere messi in discussione. La fisica, invece, continua ad evolversi grazie alle continue scoperte relative all’Universo.
Tra le numerose definizioni di creatività che sono state formulate, una che secondo me è semplice e precisa è quella fornita da un matematico, Henri Poincaré: “Creatività è unire elementi esistenti con connessioni nuove, che siano utili”.
Ciò significa che la creatività impone come presupposto una buona conoscenza delle regole esistenti e lo sviluppo di due fondamentali capacità.
La prima è quella che consente di assemblare gli elementi conosciuti: maggiori sono gli elementi noti, maggiori sono le connessioni che possiamo creare. La seconda è la capacità di selezionare gli elementi utili e le giuste connessioni per giungere alla soluzione.
Tali capacità possono essere sviluppate solo attraverso l’esperienza, lo svolgimento di numerosi esercizi, e la tenacia, in quanto, soprattutto in matematica, si procede per prove ed errori. Thomas Edison affermava: “Genius is one per cent inspiration and ninety-nine per cent perspiration. Accordingly, a “genius” is often merely a talented person who has done all of his or her homework”.
Durante le lezioni di matematica, infatti, per ottenere soluzioni valide e utili a problemi di geometria o algebra, devo impegnarmi e mettermi alla prova svolgendo numerosi esercizi.
Il concetto di “nuovo”, in ambiti più ampi rispetto a ciò che studio, consiste nella ricerca di una nuova applicazione di una “regola” esistente, nell’estensione di una regola esistente a un campo nuovo o nella definizione di una regola del tutto nuova.
La “regola di Ruffini”, elaborata dal matematico italiano Paolo Ruffini nel 1809, è un esempio di soluzione “nuova” per l’epoca e “utile” ad effettuare la scomposizione di polinomi di un qualsiasi grado in modo facile e veloce.
Un buon matematico è, dunque, una persona curiosa, dotata di spirito critico e desiderosa di dare un ordine alle cose.
La matematica è anche immagine. La geometria e le forme erano note sin dai tempi di Euclide, trecento anni prima della nascita di Cristo, ma è solo nel Settecento, con l’introduzione delle coordinate cartesiane, da parte del filosofo e matematico Cartesio, che le funzioni matematiche iniziarono ad essere disegnate e presero forma.
Dall’idea di Cartesio, sono stati poi sviluppati nuovi tipi di geometrie, da cui nacquero nuove forme e superfici. Artisti del Novecento si ispirarono a tali forme per le loro composizioni.
In anni recenti, infine, con l’avvento della computer graphics, fu possibile vedere disegnate sullo schermo di un computer oggetti, forme, superfici che nessuno aveva potuto vedere prima. Tale tecnologia è stata estesa poi a diversi campi dell’arte, come la moda, l’architettura ed il cinema, con i numerosi recenti film di animazione, realizzati interamente in grafica digitale.
La creatività, quindi, è uno degli aspetti più importanti in ambito matematico ed è visibile sia nella matematica stessa che nelle sue applicazioni nella vita reale. Per tale motivo reputo importante che la matematica come disciplina venga insegnata nelle scuole con un metodo che consenta di trasmetterne ai ragazzi l’aspetto creativo e formativo.
Matteo Ceconi (2F)